The Straps сформировались в Южном Лондоне в 1978 году. Играли совместный тур с Damned, делили сцену с UK Subs, Sham 69, Stiff Little Fingers и др. Дебютный одноименный лонгплей группы вышел в 1982 году. По-видимому, у состава были серьезные проблемы с ударником, так как среди участников записи присутсвовали: барабанщик "UK Subs" Pete Davies, барабанщик "Damned" Rat Scabies и экс барабанщик "Public Image Ltd" Jim Walker. Спустя какое-то время, группа распалась. Как и водится у большинства панк коллективов того времени у группы было несколько реюнионов.
